こんばんは。
現在春休みなので結構暇です。
バイトを始めるつもりでしたが、捕らぬ狸の皮算用でした。
と言っても、まだここ1,2週間ほどは大学の課題をちまちまやる予定なので一日中原神とはいかなさそうです。
今日提出した課題は、有限差分法を用いた数値解析のプログラミング＋分析です。
有限差分法は、解析解を得るのが難しい微分方程式に対して使える手法で、解を得たい範囲を時間・空間で離散的に区切って各点での近似解の数値が簡単に得られます。
時間的・空間的に周辺の解が得られれば、テイラー展開を用いて微分方程式から得た式から新たな解を導けて、それを繰り返していけば求めたい解がすべて得られます。
例えば、以下の画像は波の伝わり方を分析したものです。
ただしフォン・ノイマンの安定性条件というものがあり、それを満たさない時間・空間の区切り方をするとおかしな結果が得られてしまいます。
解の精密性に関する条件もあります。
簡単な手法だからこそ油断してはならないですね。
読んでくれてありがとうございました。
おやすみなさい。
